«Eso es mentira. Todo lo que cuentas es mentira. Nadie puede sobrevivir a tantas calamidades. Te lo has inventado todo siempre para hacernos creer que eres un héroe y no un simple inmigrante español muerto de hambre como los que vienen a la vendimia. Tú no hiciste todas esas cosas y después no ayudaste a liberar Francia de los nazis, tú no eras más que un español desarrapado y muerto de hambre cuando llegaste aquí, un cerdo español».
Con estas palabras, Mathieu renegó de su abuelo cuando era adolescente. Es febrero de 2019 y está atrapado en Portbou, punto final de uno de los caminos del exilio republicano antes de cruzar la frontera. A sus cincuenta y un años, ya no quiere ser ingeniero, pretende convertirse en fotógrafo. Cámara en mano, se pasea por los andenes de la estación de tren cerrada por la tormenta en busca de esa instantánea.
A través del objetivo ve a una joven indigente que no se separa de su carrito y a una mujer, con el pelo alborotado y aspecto descuidado, que toma un café en el bar de la estación. Él aún no lo sabe, pero la joven se llama Esther, o Jessica, y es una madre que enfermó por ser madre, estancada en ese andén, como él, en su camino a Montpellier. Isabel, que así se llama la mujer del pelo alborotado, a quien acaban de desahuciar y viaja en la autocaravana que ha conseguido salvar de la quiebra, ahora aparcada por orden de la policía local, también viaja a Montpellier, para cumplir la promesa que le hizo al único hombre al que ha querido.
Cuando Yui, una joven de treinta años, pierde a su madre y a su hija de tres años en un tsunami, empieza a medir el paso del tiempo a partir de entonces: todo gira alrededor del 11 de marzo de 2011, cuando la ola gigantesca devastó Japón y el dolor se apoderó de ella.
Un día oye hablar de un hombre que tiene una cabina de teléfono abandonada en su jardín, adonde las personas acuden desde todos los rincones de Japón para hablar con quienes ya no están y hallar la paz en el duelo. Pronto, Yui emprende su propio peregrinaje hasta allí, pero al levantar el auricular no encuentra las fuerzas para pronunciar una sola palabra. Entonces conoce a Takeshi, un médico cuya hija de cuatro años ha dejado de hablar tras la muerte de su madre, y su vida da un vuelco.
Las palmeras salvajes reúne dos historias que van alternándose, "Palmeras salvajes" y "El Viejo", para conformar una intensa novela sobre el enfrentamiento del ser humano con las fuerzas de la naturaleza y, sobre todo, con sus propias pasiones, sentimientos y ambiciones. El particular modo en que las dos historias van interrumpiéndose la una a la otra, en un alarde de imaginación y talento narrativo, dotan a la novela de una fuerza irresistible y van trazando la trayectoria de unos personajes a merced de terribles acontecimientos: uno que lo sacrifica todo por amor, y otro, un preso, que asiste al desbordamiento del río Misisipí y descubre aspectos inesperados de sí mismo.